RANGKUMAN SISTEM DIGITAL

 Bismillahirrahmanirrahim

Assalamualaikum Wr. Wb.

    Hai Teman - Teman..!! Perkenalkan nama Saya Reyhan Adi Saputra, Saya Mahasiswa dari Universitas Muhammadiyah Sidoarjo dari jurusan Teknik Informatika

    Jika kamu tertarik dengan Universitas saya silahkan akses link berikut :

    - umsida.ac.id

    - fst.umsida.ac.id

    Kali ini saya akan memberikan rangkuman dari hasil Praktikum Sistem Digital yang saya sudah buat

    Semoga rangkuman bermanfaat untuk kita semua

POKOK BAHASAN 1

 PENGENALAN GERBANG LOGIKA DASAR

1. Gerbang AND

Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukkan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 keluaran (Output) Logika jika semua masukkan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika salah satu dari masukkan (Input) bernilai Logika 0. Rangkaian AND dinyatakan sebagai Z=A*B atau Z=AB(tanpa simbol)

Simbol Gerbang AND

2. Gerbang OR

Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih masukkan (input) untuk menghasilkan hanya 1 keluaran (output), gerbang OR akan menghasilkan keluaran (output) 1 jika salah satu dari masukkan (input) bernilai logika 1 dan jika ingin menghasilkan keluaran (output) logika 0. Maka semua masukan (input) harus bernilai logika 0. Rangkaian OR dinyatakan sebagai Z=A+B.

Simbol Gerbang OR

3. Gerbang NOT (interver)

Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah masukkan (Input) untuk menghasilakan hanya 1 keluaran (Output). Gerbang NOT disebut juga interver (pembalik) karena menghasilkan keluaran (Output) yang berlawanan (kebalikan) dengan masukkan atau inputannya. Berarti jika kita ingin mendapatkan keluaran (Output) dengan nilai logika 0 maka input atau masukkan bernilai logika 1. Rangkaian NOT dinyatakan sebagai Z=Ā

Simbol Gerbang NOT

4. Gerbang NAND (NOT AND)

Arti NAND adalah NOT AND atau bukan AND, gerbang NAND merupakan kombinasi dari gerbang AND dan gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari keluaran (Output) gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan keluaran logika 0 apabila semua masukkan (Input) pada logika 1 dan jika terdapat sebuah input yang bernilai logika 0 maka akan menghasilkan keluaran (Output) logika 1.

Simbol Gerbang NAND

5. Gerbang NOR (NOT OR)

Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, gerbang NOR merupakan kombinasi dari gerbang OR dan gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari keluaran (Output) gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan keluaran logika 0 jika salah satu dari masukkan (Input) bernilai logika 1 dan jika ingin mendapatkan keluaran logika 1, maka semua masukkan (Input) harus bernilai logika 0. 

Simbol Gerbang NOR

6. Gerbang X-OR (Exclusive OR)

X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 masukkan (Input) dan 1 keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan-masukkannya (Input) mempunyai nilai logika yang berbeda. Jika nilai logika Inputanya sama, maka akan memberikan hasil keluaran logika 0. 

Simbol Gerbang X-OR

7. Gerbang X-NOR (Exclusive NOR)

Seperti gerbang X-OR, gerbang X-NOR juga terdiri dari 2 masukkan (Input) dan 1 keluaran (Output). X-NOR adalah singkatan dariExclusive NOR dan merupakan kombinasi dari gerbang X-OR dan gerbang NOT, gerbang X-NOR akan menghasilkan keluran (Output) logika 1 jika semua masukkan atau inputanya bernilai logika yang sama dan akan menghasilkan keluaran (Output) logika 0 jika semua masukkan atau inputnya bernilai logika yang berbeda. Hal ini merupakan kebalikan dari gerbang X-OR (Exclusive OR).

Simbol Gerbang X-NOR

POKOK BAHASAN 2

PERSAMAAN BOOLEAN & PENYEDERHAANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN METODE (K-MAP)

1.  Aljabar Boolean
          Aljabar Boolean memuat variabel dan symbol operasi untuk gerbang logika. Simbol yang digunakan pada aljabar Boolean adalah: (.) untuk AND, (+) untuk OR, dan ( ) untuk NOT. Rangkaian logika merupakan gabungan beberapa gerbang, untuk mempermudah penyelesaian perhitungan secara aljabar dan pengisian table kebenaran digunakan sifat-sifat aljabar Boolean.
          Dalam aljabar Boolean digunakan 2 konstanta yaitu logika 0 dan logika 1. Etika logika tersebut diimplementasikan kedalam rangkaian logika maka logikan tersebut akan bertaraf sebuah tengangan. Kalua logika 0 bertaraf tengangan rendah (active low) sedangkan logika 1 bertaraf tengangan tinggi (active high). Pada teori-teori aljabar Boolean ini berdasarkan aturan – aturan dasar hubungan antara variabel – variable Boolean.
   Ø  Dalil-dalil Boolean (Boolean postulates)
   ü  P1:X=0 atau X=1
   ü  P2:0.0 = 0
   ü  P3: 1 + 1 = 1
   ü  P4: 0 + 0 = 0
   ü  P5: 1 . 1 = 1
   ü  P6: 1 . 0 = 0 . 1 = 0
   ü  P7: 1 + 0 = 0  + 1 = 1
   Ø  Theorem Aljabar Boolean
   ü  T1: Commutative Low
   o   A + B = B + A
   o   A . B = B . A
   ü  T2: Associative Law
   a.       (A + B) + C = A + (B + C)
   b.      (A . B) . C = A . (B . C)
   ü  T3: Distributive Law
   a.       A . (B + C) = A . B + A . C
   b.      A + (B . C) = (A + B) . (A + C)
   ü  T4: Identity Law
   a.       A + A = A
   b.      A . A = A
   ü  T5: Negation Law
   a.       (A’) = A
   b.      (A’) = A
   ü  T6: Redundant Law
   a.       A + A . B = A
   b.      A . (A + B) = A
   ü  T7: 0 + A = A
   1 . A = A
   1 + A = 1
   0 . A = 0
   ü  T8: A’ + A = 1
        A’ . A = 0
   ü  T9: A + A’ . B = A + BA . (A’ + B) = A. B
   ü  T10: De Morgan’s Theorem
   a.       (A + B)’ = A’ . B
   b.      (A . B)’ = A’ + B
2. K-Map

            Peta karnough (karnought Map, K-map) dapat digunakan untuk menyederhanakan persamaan logikaederhanakan persamaan logika yang menggunakan paling banyak enam variabel. Dalam laporan ini hanya akan dibahas penyederhanaan persamaan logika hingga empat variable. Penggunaan persamaan logika dengan lima atau enam variable disarankan menggunakan program computer.

Peta merupakan gambar suatu daerah. 

            Peta kranough menggambarkan daerah logika yang telah di jabarkan pada table kebenaran. Penggambaran daerah pada peta kranough harus mencakup semua logika. Daerah pada peta karnough dapat tumpang tindih antara satu kombinasi variable dengan kombinasi variable yang lain.

Pada K-Map 2 variabel, variabel yang digunakan yaitu :

Misalnya variabel A & B.

Catatan :

-          Untuk setiap variabel yang memiliki aksen, maka di dalam tabel ditulis 0.

-          Untuk setiap variabel yang tidak memiliki aksen, maka di dalam tabel ditulis 1.    

POKOK BAHASAN 3

MULTILEVEL NAND DAN NOR

1.    DASAR TEORI

Gerbang NAND dan NOR merupakan gerbang universal, artinya hanya dengan menggunakan

jenis gerbang NAND saja atau NOR saja dapat menggantikan fungsi dari 3 gerbang dasar yang

lain (AND, OR, NOT). Multilevel, artinya : dengan mengimplementasikan gerbang NAND atau

NOR, akan ada banyak level/tingkatan mulai dari sisi input sampai ke sisi output. Keuntungan

pemakian NAND saja atau NOR saja dalam sebuah rangkaian digital adalah dapat

mengoptimalkan pemakaian seluruh gerbang yang terdapat dalam sebuah IC logika sehingga kita

bisa lebih mengirit biaya dan juga irit tempat karena tidak terlalau banyak IC tersebut yang

digunakan.

Adapun cara melakukan konversinya dapat kitalakukan dengan dua cara yaitu:

1.      Melalui penyelesaikan persamaan logika/Boolean

           2.      Langsung menggunakan gambar padaan 

PEMBAHASAN

NAND

Diketahui sebuah persamaan logika sebagai berikut:

Selesaikan persamaan tersebut hanya dengan gerbang NAND saja.

Jawab :

   

Kalau persamaan awal (soal) kita buatkan rangkaian digitalnya, maka akan

terlihat rangkaian seperti berikut :

Rangkaian asal

 

Pada gambar di atas dapat kita lihat bahwa rangkaian terdiri dari satu buah

gerbang NOT, dua buah gerbang AND dan dua buah gerbang OR. Ini artinya

kita harus membeli tiga macam IC yaitu AND, OR dan NOT, tetapi tidak semua

gerbang yang ada dalam IC tersebut terpakai dalam rangkaian.Artinya adalah

kita sudah melakukan pemubaziran (membuang sia-sia)gerbang lainnya, padahal

kita sudah beli dan banyak memakan tempat.Setelah penyederhanaan dengan

menggunakan persamaan logika di atas kita dapat membuat rangkaian logika

baru dengan gerbang NAND saja yang kalau kita gambarkan rangkaiannya

seperti berikut :

Rangkaian NAND saja

 

Dengan cara diatas terlihat kita hanya menggunakan IC NAND untuk membangun

sebuah rangkaian yang berfungsi sama. Ini berarti kita sudah bisa menghemat uang

dan tempat.

Selesaikan persamaan tersebut dengan mengunakan gerbang NOR saja.

Jawab :

                 

Rangkaian asalnya adalah :

Rangkaian asal

Sedangkan rangkaian setelah dirubah ke bentuk NOR saja adalah sebagai

berikut :

                                    Rangkaian NOR saja

Dari gambar terlihat bahwa dengan membuat rangkaian menjadi berbentuk NOR saja kita tetap hanya membutuhkan dua buah IC saja yang terpakai semuanya (tidak mubazir atau terbuang).

POKOK BAHASAN 4

RANGKAIAN ARITMATIKA DIGITAL

Adder

                    Rangkaian Adder (penjumlah) adalah rangkaian elektronika digital yang digunakan untuk menjumlahkan dua buah angka (dalam system bilangan biner). Sementara itu di dalam computer rangkaian adder terdapatpada mikroposessor dalan blok ALU (Arithmetic Logic Unit). System bilangan yag digunakan dalam rangkaia adder adalah :

    -    System bilangan Biner (memiliki base/radix 2)

    -    System bilangan Octal (memiliki base/radix 8)

    -    System bilangan Decimal (memiliki base/radix 10)

    -    System bilangan Hexadecimal (memiliki base/radix 16)

        Namun, diantara ketiga system tersebut yang paling mendasar adalah system bilangan biner, sementara itu untuk menerapkan nilai negatif, maka digunakanlah system bilangan complement. BCD (binary-coded decimal)

A.    Half Adder

                Half adder adalah suatu rangkaian penjumlah system bilangan biner yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapa digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan biner sampai 1 bit saja. Rangkaian half adder mempunyai 2 masukkan dan 2 keluaran yaitu Summary out (sum) dan Carry out (Carry).

                Rangkaian ini merupakan gabungan rangkaian antara 2 gerbang logika dasar X-OR dan AND. Rankaian half adder merupakan rangkaian dasar bilangan biner yang masing-masing hany terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamakan penjumlah tak lengkap.

1.      Jika A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0.

2.      Jika A=0 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1.

3.      Jika A=1 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1.

4.      Jika A=1 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0. Dengan nilai pindahan Cout (Carry Out) = 1. 

Dengan demikian half adder memiliki du masukkan (A dan B), dan dua keluaran (S dan Cout).

B.    Full Adder

                Rangkaian Full-Adder, pada prinsipnya bekerja seperti Half Adder, tetapi mampu menampung bilangan carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlahinputanya ada 3; A, B dan Cin,sementara

bagian output ada 2: Sum dan Cout.

                Rangkaian Full Adder dapat dibuat dengan menggabungkan 2 buah Half adder. Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumlahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumlahkan lebih dari 1 bit, dapat menggunakan rangkaian Paralel Adder yaitu gabungan dari beberapa Full Adder.

Subtractor

Merupakan suaru rangkaian pengurangan 2 buah bilangan biner. Jenis – jenis rangkaian Subtractor yaitu :

    A.    Half Subtractor

                Rangkaian half subtractor dalah rangkaian Subtractor yang paling sederhana. Pada dasarnya rangkaian half subtractor adalah rangkaian half Adder yang dimodifikasi dengan menambahkan gerbang not.    Rangkaian half subtractor dapat dibuat dari sebuah gerbang AND, gerbang X-OR, dan gerbang NOT.

                Rangkaian ini mempunyai dua input dan dua output yaitu Sum dan Borrow Out (Bo). Rumus dasar pengurangan pada biner yaitu :

1.      0 – 0 = 0 Borrow 0

2.      0 – 1 = 1 Borrow 1

3.     1 – 0 = 1 Borrow 0

4.     1 – 1 = 0 Borrow 0

    B.    Full Subtractor

                Pada rangkaian full subtractor pin Borrow Out dihubungkan dengan pin Borrow In (Bin) sebelumnya dan pin Bin di hubungkan dengan pin Bout pada rangkaian berikutnya begitu seterusnya. Sehingga pada rangkaian Full Subtractor mempunyai 3 input dan 2 output.

                Rangkaian ini dapat digunakan untuk penumlahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumlahkan lebih dari 1 bit, dapat menggunakan rangkaian Pararel Subtractor yaitu gabungan dari beberapa Full Subtractor.

POKOK BAHASAN 5

ENKODER DAN DEKODER

ENKODER

    Encoder adalah rangkaian yang berfungsi untuk mengkodekan data input menjadi data bilangan dengan

    format tertentu.

1.    Rangkaian gerbang logika encoder 4 – 2 berikut ini :

2.    Sambungkan terminal input dengan Interactive Input dan terminal output dengan LED

3.    Jalankan program

4.    Amati dan catat output terhadap kombinasi keadaan input.

INPUT	Y1	Y2
0	0	1
1	1	0
2	0	0
3	1	1

 DECODER

            Decoder adalah alat yang digunakan untuk dapat mengembalikan proses encoding sehingga kita dapat melihat atau menerima informasi aslinya.

1.    Rangkailah gerbang logika decoder 2 – 4 berikut ini :

2.    Sambungkan terminal input dangan Interactive Input dan Terminal output dengan LED

3.    Jalankan program

4.    Amati dan cata output terhadapat kombinasi keadaan input

INPUT		OUTPUT
A	B	Y1	Y2	Y3	Y4
0	0	1	0	0	0
0	1	0	1	0	0
1	0	0	0	1	0
1	1	0	0	0	1

POKOK BAHASAN 6

MULTIPLEKSER DAN DEMULTIPLEKSER

1. Multiplekser

     

        Multiplexer adalah rangkaian logika yang menerima beberapa input data digital dan menyeleksi  salah satu dari input tersebut pada saat tertentu untuk dikeluarkan pada sisi output. Seleksi data-data input dilakukan oleh selector line yang juga merupakan input dari multiplexer tersebut.

       Prinsip kerja dari multiplexer adalah menerima banyak inputan dan hanya dapat dipilih satu saluran inputan dari beberapa saluran inputan untuk diteruskan ke sebuah saluran outputan. 

2. Demultiplekser

         Demultiplexer adalah rangkaian logika yang menerima satu input data dan mendistribusikan input tersebut ke beberapa output yang tersedia. 

         Seleksi data-data input dilakukan oleh selector line yang juga merupakan input dari demultiplexer tersebut.

         Sekian rangkuman yang dapat saya ambil dari praktikum Sistem Digital, Untuk kurang lebih nya saya dari rangkuman saya ,saya minta maaf Wassalamualaikum Wr. Wb.

Terima kasih atas perhatiannya